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要关闭联通的未接来电短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、拨打联通客服热线，根据智能语音提示转人工客服，或者等待人工客服接入后向其说明需要取消短信提醒功能，客服人员会查询当前手机号码的短信提醒业务情况，并告知如何取消该业务。
2、如果手机中安装了联通手机营业厅APP，可以打开并登录该应用，通过路径“我的”-“我的助手”-“短信提醒”进行关闭，根据页面提示进行操作，可能需要输入验证码或通过其他验证方式确认身份。
3、通过短信方式取消该业务，根据联通客服提供的特定指令或代码，发送短信到相应的号码即可关闭该服务，可以发送“QX”或“取消短信提醒”等指令到指定的服务号码。
具体的操作步骤可能因地区和套餐而有所不同，如果不确定如何操作或有其他问题，建议直接拨打联通客服热线进行咨询和确认。